Würfeleffizienz, mal ein paar Werte

Tjo, hier mal ein paar Zahlen zu den Würfelwürfen, einfach so als Zahlenspielerei.

Ein  mit 8 Seiten hat insgesamt 4 Erfolge (Treffersymbole), also 50% Chance, daß was passiert. Das macht pro Würfel vereinfacht gesagt (zum schnellen Überschlagen) 0.5 Treffer; mit 2 Würfel darf man also langfristig annehmen, daß man einen Treffer landet.
Den Fokus lassen wir jetzt mal weg (weil der eine Aktion ist)

Ein  (auch 8seiter) hat insgesamt 3 Erfolge (wieder ohne Fokus, und ohne Evasion). Das heißt, man hat eine Chance von 37,5% dem Angreifer den Tag zu vermiesen. Damit wird ein Erfolg gegen einen Def Würfel nur noch zu 62,5% möglich.
Gepaart mit den 50% (0.5) Treffer eines Angriffswürfels verursacht also ein einzelner  gegen einen  nur 0,3125 Treffer.

Wenn der Verteidiger genausoviele Würfel hat wie der Angreifer, dann benötigt man statistisch 3.2 Würfel, um einen Treffer zu erzielen.

Was heißt das nun für die Schiffs- oder Angriffsauswahl?

Ein X-Wing verursacht gegen einen Tie Fighter 0.9375 Treffer pro Angriff. Damit muß ein X-Wing einen Tie 4 mal angreifen, bevor dieser weg ist.
Im Nahkampf (+1 Würfel) verursacht der X-Wing 1.43 Treffer, also deutlich besser. Das rührt daher, daß der X dann einen Würfel mehr benutzt als der Tie, also einer seiner Würfel sieht keine Gegenwehr.

Ein TF schafft gegen einen X-Wing 0.625 Treffer. Da ein X-Wing insgesamt 5 Schaden braucht, bis er keine Lust mehr hat, sind das mal 8 Angriffe. Im Nahkampf macht ein TF dann schon 1.125 Treffer, da sieht es nicht mehr so gut für den X-Wing aus.

Für eine typische Staffel heißt das: Eine 4er X-Wing Staffel teilt auf mittlere Entfernung (2) in einer Runde 3.75 Schaden aus, eine 7er TF Staffel schafft auf diese Entfernung 4.375

So, etwas mehr Zahlen, weil's so schön ist:
PRIMÄRWAFFEN
Angriff 2 (TieFighter, A-Wing) gegen Verteidigung 1 Würfel (YT, B-Wing, LS, Y-Wing), Anzahl der Treffer pro Angriff
Reichweitenband 1
Normaler Angriff (nA) gegen normale Verteidigung (nV) = 1.3125   -------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 6.09 Angriffe
Angriff mit Fokus ODER Target Lock (fA/TL) gegen nV = 1.9688   ---------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 4.06 Angriffe
nA gegen fokussierte Verteidigung (fV) = 1.1875   ------------------------------------ Vernichtung eines B-/Y-Wing: 6.74 Angriffe
fA gegen fV = 1.7813   ---------------------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 4.49 Angriffe
fA UND TL gegen nV = 2.4609   ---------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 3.25 Angriffe
fA + TL gg fV = 2.2236   --------------------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 3.6 Angriffe

Reichweitenband 2
Normaler Angriff (nA) gegen normale Verteidigung (nV) = 0.8125   -------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 9.85 Angriffe
Angriff mit Fokus ODER Target Lock (fA/TL) gegen nV = 1.2188   ---------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 6.56 Angriffe
nA gegen fokussierte Verteidigung (fV) = 0.6875   ------------------------------------ Vernichtung eines B-/Y-Wing: 11.64 Angriffe
fA gegen fV = 1.0313   ---------------------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 7.76 Angriffe
fA UND TL gegen nV = 1.5234   ---------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 5.25 Angriffe
fA + TL gg fV = 1.2861   --------------------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 6.22 Angriffe

Reichweitenband 3
Normaler Angriff (nA) gegen normale Verteidigung (nV) = 0.625   ----------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 12.8 Angriffe
Angriff mit Fokus ODER Target Lock (fA/TL) gegen nV = 0.9375   ----------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 8.53 Angriffe
nA gegen fokussierte Verteidigung (fV) = 0.375   --------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 21.33 Angriffe
fA gegen fV = 0.5625   ----------------------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 14.22 Angriffe
fA UND TL gegen nV = 1.1719   ----------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 6.83 Angriffe
fA + TL gg fV = 0.6972   ---------------------------------------------------------------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 11.47 Angriffe

(ich werd das für die anderen Kombis auch noch machen, also 2 vs 2, 3 vs 1, 3 vs 2 etc, und dann für die Hardcore Statistiker als pdf zur Verfügung stellen :) )


Was für eine Aussagekraft haben die Zahlen? Also erst mal, es geht hier um statistische Mittelwerte. Das Dumme daran ist, daß die nur irgendwann mal stimmen werden - das kann nach 100 Würfen sein, oder aber auch erst nach 10000! Theoretisch könnte man 5 Jahre lang bei jedem Spiel und jedem Wurf nur kritische Treffer würfeln und die Statistik wär immer noch ok, weil es sich halt dann in den nächsten 800 Jahren wieder ausgleicht...
Das ist aber eher ein "Problem" philosophischer Natur. Erfahrungsgemäß pendelt sich die Würfelei schon nach einigen hundert Würfen ein, somit geben diese Zahlen also einen guten erst Eindruck, welche Schiffe was an Leistung bringen. Daß man die dann noch korrekt manovrieren muss steht ausser Frage :)

EDIT: Hmm, hab heute (24.11.13) zufällig festgestellt, daß sich natürlich schon jemand anders die Gedanken und Arbeit gemach that... hier der Link zur Tabelle
http://boardgamegeek.com/filepage/86560/expected-damage-dealt

Tja, dann kann ich mir das ja weiter sparen  

Coole Idee, mehr!

Gefällt mir auch.
Doch meine Würfel versagen öfter als die Statistik erlaubt !  

Ich glaub nicht an die Statistik!
Aber die Ausführungen sind klasse!  

Super    
Will mehr davon  

Vergleicht man das nun noch auf Range 1 Ergibt sich:
(mit den Zahlen von Shaadea)

4 X-Wing =5,72 Schaden
7 Tie = 7,875 Schaden

Selbst wenn das Imperium 2 Tie, auf den Weg zur Reichweite 1, verliert liegt es immer noch bei einem Schaden von 5,625 also quasi gleich zu 4 X-Wings.

Einer der Punkte an dem man merkt, dass der Akademie Tie zu günstig ist. (Meine Meinung)

Man muss aber dabei sehen, dass der Akademie Tie immer zuletzt schiesst.... Das bedeutet, dass die Verluste natürlich nicht zurückschiessen. Selbst wenn der Imp 2 Ties verliert, dann kommen noch 5 an. Die dann aber auch erstmal warten dürfen bis sie nochmal voll beschossen werden auf Range 1. Damit verliert der Imp nochmal 1 Tie und ein zweiter ist fast tot. Die schiessen dann zurück.... und in der nächsten Runde gehen ganze 2 Ties. Hat er noch 2. Der Rebell hat hingegen noch 2 X Wings. Dann war es das...

Wenn ich mir so die Ergebnisse der letzten Turniere angucke sieht man, dass die Academie Ties so übergut nicht sein können. Sie sind gut, aber es gibt mittlerweile leider genug, was den Tie ohne den mega Widerstand weghaut.

Und ohne die Krits zu sehen geht die Rechnung ohnehin nicht auf, da es ein gewaltiger Unterschied ist, ob man mal eben mit nem Schild den Schaden frisst, oder im Zweifel gleich 2 Schäden kassiert.

Kapitän Yorr schrieb: oder im Zweifel gleich 2 Schäden kassiert.

Kommt darauf an wieviel 2 Damage Karten im Damage Deck sind. Wenn es zwei (was ich glaube) auf 32 sind, dann ist das, imho, vernachlässigbar. Bzw ein netter Bonus wenns denn mal passiert

Es sind leider 7. Daher habe ich es auch als Bsp. genommen

Kapitän Yorr schrieb:Es sind leider 7. Daher habe ich es auch als Bsp. genommen

..auf 32?

Auf ein normales Damagedeck

Das sind aber 33 Siehe hier: http://moseisleyraumhafen.forumieren.com/t352-vollstandiges-korrektes-schadensdeck

Wusste ich nicht daher rede ich immer vom Original :D

Ok, das heißt bei normaler Verteilung kommen bei der von Dir angesprochenen Zerstörung von zwei Ties = 6 Schaden und, sagen wir, jeweils einem kritischen Treffer (ich häre meinen alten Statistik Doc schreien ob des groben Daumens).

Ein Volltreffer hat eine Chance von 7/33, das entspricht ~ 0,5 wir brauchen also rund 5 Karten um einen zu ziehen.
In der ersten Runde ziehen wir zwei Karten -> 2/5
Gehen wir davon aus das in der nächsten Runde nochmal zwei Ties wuppern, also nochmal sechs Schaden, noch
In der ersten Runde ziehen wir zwei Karten -> 4/5

..Also rund ein Volltreffer alle zwölf Schaden auf schildlosen Schiffen.

Wenn ich keinen Denkfehler drin habe, dann würde ich das vernachlässigbar nennen  

Jup, sehe ich ähnlich wie Yorr, die Möglichkeit auf Krits, die ja bekanntlich beim TIE direkt reinhauen, und die bessere Möglichkeit des X-Wing durch Ausrüstung eine Aufrüstung zu erfahren, können den realen Schadensoutput enorm verändern. Selbiges gilt für die diversen Piloten-Spezialfertigkeiten.

Der 8er-TIE-SChwarm ist vor allem eines: berechenbar! Und dadurch kann er eine wesentlich stabilere Performance abliefern als andere Squads. Selbst ein einzelner Verlust - gemeint ist hier ein Verlust außerhalb der Statistik durch "puren Zufall" oder "schlichtes Glück" - ist durch die Masse noch abzufangen. Zumal die Rechnung mit "überzähligen" Schaden, der laut der reinen Statistik einfach in den nächsten TIE überfließt auch nicht aufgeht, schließlich geht im "realen" Spiel ein überzähliger Schadenspunkt einfach verloren (TIE hat nur noch 1 Hüllenpunkt, bekommt aber 2 Treffer = 1 Schaden geht einfach verloren ... Andersrum natürlich genauso).

Auch die Auswirkungen von TL, Fokus und dem Ausweich-Token, sowie das Zusammenspiel des Manöverrades und Stress sind sehr schwierig zu gewichten. Auch die Gewichtung der einzelnen Aktionen untereinander: z.B. die alte Frage, was ist effektiver sei, TL oder Fokus. In meinen Augen gibt es da kein besser, sondern nur ein anders. TL erlaubt es einen ganzen Wurf zu drehen und super miesen Wurf in ein supergeilen Wurf zu verwandeln, aber der Einsatz eines TL-Tokens ist immer das Abwägen zweier Extreme. Der Fokus hingegen ist in sofern verlässlicher, als dass er auch als defensiv Aktion herhalten kann und somit deutlich seltener "verschenkt" ist, aber es ist insgesamt eher seltener, dass ein Fokus einen ganzen Wurf dreht (ich persönlich nutze viel TLs, liegt aber auch wohl daran, dass ich gefühlt unverhältmäßig viele   würfel ...  )

so, hab den ersten Post noch etwas erweitert, um weitere Zahlen.
Wie schon erwähnt sind die Krits erst mal nicht berücksichtigt, die können aber einen erheblichen Einfluss haben. Dabei geht es nicht nur um die 7 Direct Hits, die je 2 Schaden machen. Zusätzlich schwirren da ja noch einige Karten drin rum, die auch 2 oder sogar mehr Schaden machen können; ohne es jetzt genau ausgezählt zu haben dürften das wohl gut die Hälfte des Decks sein!
Ich werd das langfristig auch mit in die Statistik aufnehmen, irgendwie :)

Interessant: Der Target Lock ist erstmal genauso effektiv in Sachen Anzal an Treffern wie ein Fokus. Allerdings bietet der Fokus die Option auf Benutzung während der Verteidigung, während der Target Lock die Chance auf einen Krit erhöht. Damit ergibt sich automatsich bei der Anwendung: Hat der Gegner noch genug Schilde, immer einen Fokus legen. Hat er keine Schilde mehr und man ist keiner besonderen Gefahr ausgesetzt, immer Target Lock legen.

Es zeigt sich auch, daß die Kombo TL und Fokus es nicht wert ist drauf zu warten (1 Runde lang). Lieber jede Runde mit der jeweiligen Option draufhauen, bringt mehr.

Weitere Zahlen folgen oben dann später :)

Shaadea schrieb:Interessant: Der Target Lock ist erstmal genauso effektiv in Sachen Anzal an Treffern wie ein Fokus. Allerdings bietet der Fokus die Option auf Benutzung während der Verteidigung, während der Target Lock die Chance auf einen Krit erhöht. Damit ergibt sich automatsich bei der Anwendung: Hat der Gegner noch genug Schilde, immer einen Fokus legen. Hat er keine Schilde mehr und man ist keiner besonderen Gefahr ausgesetzt, immer Target Lock legen.

Ich habe keine Zahlen parat, aber da fühle ich mich genötigt zu widersprechen:
Der Focus verwandelt sicher Augen in Treffer, während Du beim TL jede Menge (ohne Focus wertlose) Augen und Blanks erwürfeln kannst. Ich habe leider gerade keinen roten W8 parat, wie genau ist da die Verteilung?

Flytrap schrieb:

Shaadea schrieb:Interessant: Der Target Lock ist erstmal genauso effektiv in Sachen Anzal an Treffern wie ein Fokus. Allerdings bietet der Fokus die Option auf Benutzung während der Verteidigung, während der Target Lock die Chance auf einen Krit erhöht. Damit ergibt sich automatsich bei der Anwendung: Hat der Gegner noch genug Schilde, immer einen Fokus legen. Hat er keine Schilde mehr und man ist keiner besonderen Gefahr ausgesetzt, immer Target Lock legen.

Ich habe keine Zahlen parat, aber da fühle ich mich genötigt zu widersprechen:
Der Focus verwandelt sicher Augen in Treffer, während Du beim TL jede Menge (ohne Focus wertlose) Augen und Blanks erwürfeln kannst. Ich habe leider gerade keinen roten W8 parat, wie genau ist da die Verteilung?

Der Fokus erhöht die Chance auf einen Erfolg von 50% auf 75% (2 zusätzliche Symbole). Das Target Lock erlaubt die 50% verpatzte zu wiederholen, mit erneuten 50% Erfolg, also zusätzliche 25%. Damit sind wir bei beiden bei 75% Erfolgchance.

@Fly
  

Shaadea schrieb:Der Fokus erhöht die Chance auf einen Erfolg von 50% auf 75% (2 zusätzliche Symbole). Das Target Lock erlaubt die 50% verpatzte zu wiederholen, mit erneuten 50% Erfolg, also zusätzliche 25%. Damit sind wir bei beiden bei 75% Erfolgchance.

Schmeckt mir nicht, aber ich denke Du hast recht.

  
   
 

Shaadea schrieb:

Gepaart mit den 50% (0.5) Treffer eines Angriffswürfels verursacht also ein einzelner  gegen einen  nur 0,3125 Treffer.

Wenn der Verteidiger genausoviele Würfel hat wie der Angreifer, dann benötigt man statistisch 3.2 Würfel, um einen Treffer zu erzielen.

Was heißt das nun für die Schiffs- oder Angriffsauswahl?

Ein X-Wing verursacht gegen einen Tie Fighter 0.9375 Treffer pro Angriff. Damit muß ein X-Wing einen Tie 4 mal angreifen, bevor dieser weg ist.

So, etwas mehr Zahlen, weil's so schön ist:[/u]
PRIMÄRWAFFEN
Angriff 2 (TieFighter, A-Wing) gegen Verteidigung 1 Würfel (YT, B-Wing, LS, Y-Wing), Anzahl der Treffer pro Angriff
Reichweitenband 1
Normaler Angriff (nA) gegen normale Verteidigung (nV) = 1.3125   -------------- Vernichtung eines B-/Y-Wing: 6.09 Angriffe

Ich komme da auf andere Werte. Nur die Kehrzahl der Wahrscheinlichkeit als Treffer zu interpretieren ist mMn nicht ausreichend. Einer von uns muss einen Denkfehler machen, wobei ich mich (trotz 2tem Kaffe heute) ausdrücklich einschließe.

Wenn ich das oben zitierte Beispiel nehme, und mir einen Ereignisbaum zeichne, habe ich erst 3 mögliche Ergebniss (0 oder 1 oder 2 Treffer) und dazu dann zwei weitere (0 oder 1 Ausweichen). Wobei ich nur 5 echte Ergebnisse bekomme, da bei keinem Treffer nicht für Verteidigung gewürfelt werden muss.

(irgendwie will es mir die Würfelsymbole nicht übernehmen. Also ist 0T kein Treffersymbol, 1T ein Treffersymbol, etc. und A steht für Ausweichen).

Die Wahrscheinlichkeit für die ersten Verästelungen sind:
0T  0,25 (0,5*0,5)
1T: 0,50 (1-übrige Wahrscheinlichkeiten)
2T: 0,25 (0,5*0,5)

Die Wahrscheinlichkeiten für die nächste Äste sind:
0A: 0,625
1A: 0,375

Damit bekomme ich für meine relevanten Ergebnisse an den 5 Ästen folgende Wahrscheinlichkeiten durch Mutiplikation der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Äste zum Ergebnis:
0T A egal: 0,25 (kein Treffer)
1T*1A (0,5*0,375) = 0,1875 (kein Treffer)
1T*0A = 0,3125 (ein Treffer)
2T*1A = 0,09375 (ein Treffer)
2T*0A = 0,15625 (zwei Treffer)

Die Wahrscheinlichkeiten sind also:
kein Treffer: 0,4375
ein Treffer: 0,40625
zwei Treffer: 0,15625
(Summe = 1, uff, bis hierhin müsste es stimmen)

D.h. im Schnitt macht der Tie-Fighter 0,40625+2*0,15625=0,71875 Treffer gegen den B-Wing. Und braucht damit 11,13 Angriffe

Unterschlagen ist hier die Varianz, da ja auch 2 Treffer möglich sind, und damit die Statistik anfängt Spaß zu machen.

Statt ders Baumes gibt es in der Statisktik auch entsprechende Formeln, aber nachdem mein Studium 20 Jahre her ist, habe ich die nicht mehr im Kopf und Bäume malen ist einfacher.

So Jungs,

nachdem ich mir in der Mittagspause mal den Kopf zermartert habe um meine Wahrscheinlichkeiten für das nächste Spiel nach euren vorgaben auszurechnen, bin ich zu folgendem ergebnis gelangt


   Vetraue vollständig beim Würfeln auf die Macht !  

Smiling_Face schrieb:So Jungs,

nachdem ich mir in der Mittagspause mal den Kopf zermartert habe um meine Wahrscheinlichkeiten für das nächste Spiel nach euren vorgaben auszurechnen, bin ich zu folgendem ergebnis gelangt


   Vetraue vollständig beim Würfeln auf die Macht !  

Oder andersrum gesagt

Wahrscheinlichkeit ist Gut

Glück ist Besser

MFG
LIG21

Ich find das gut, wenn Leute das berechnen.
Allerdings denke ich, dass man damit immer noch nicht wirklich vorhersagt, wann der tödliche Wurf kommt!
Der Moment ist einfach wichtig und den kann man nicht einbeziehen!  
Das nennt man dann nämlich Taktik!